Воодушевлённые первым успехом их песни, Ace of Base приступили к созданию первого альбома. В это время на демозапись их песни «All That She Wants» обратил внимание Денниз Поп, который был известен благодаря написанным им песням для Dr. Alban.

Песня «All That She Wants» моментально стала знаменитой и занимала первое место в хит-парадах 17 стран, пока на горизонте не появился альбом «Happy Nation». Две песни из этого альбома — «The Sign» и «Don’t Turn Around» в одночасье стали популярны не только в странах Европы, но и в России и Азии.

Обложка альбома «Happy Nation (U.S. Version) / The Sign» (1993)
Процессу восхождения Ace of Base на музыкальный олимп не помешал даже тот факт, что 27 марта 1993 года, шведская газета «Expressen» сообщила, что Ульф Экберг был членом одной из нацистских организаций. Ульф признал, что большая часть напечатанного материала является правдой, но отрицал, что он является расистом. В 1997 году в документальном фильме «Our Story» («Наша История») Ульф констатировал, что «я сказал всем, что я действительно сожалею о содеянном. Я закрыл эту главу моей жизни. Я даже не хочу говорить об этом моём прошлом, так как это больше меня не интересует».

Признания Ульфа не очень повредили карьере группы и в апреле 1993 года, Ace of Base вместе с группой Inner Circle и Dr. Alban выступают в Тель-Авиве, Израиль, перед самой большой аудиторией, которая когда-либо была в их карьере — 55 000 человек.

Осенью 1993 года сингл «All That She Wants» издаётся в Северной Америке. Там он моментально становится платиновым альбомом. Вслед за синглом издаётся альбом под названием «Happy Nation (U.S. Version) / The Sign». Это было специальное издание «Happy Nation» для США, но с другой обложкой и четырьмя новыми песнями. Ace оf Base начинает покорять сердца слушателей Северной Америки. В Канаде было продано более 1 миллиона пластинок, а в США за один год было продано около 8 миллионов копий альбома.

К концу 1994 года Ace of Base уже имел 6 наград World Music Awards, несколько номинаций Грэмми в разных странах, 3 награды Billboard Awards. К тому же Биллборд подсчитал, что шведская группа Ace оf Base в XX веке стала самой популярной не американской группой. И это всё притом, что в их родной Швеции альбом «The Sign» был признан самым худшим альбомом года.

Второй альбом «The Bridgе» (1995)

Обложка альбома «The Bridge» (1995)
К началу 1995 года Ace of Base продолжает лидировать в музыкальных чартах многих стран. Но участники группы признаются, что устали от бесконечного сравнения Ace of Base с не менее популярной группой ABBA. Огромный успех коллектива накладывает свой отпечаток на жизнь участников.

В середине 1994 года в дом к Дженни Берггрен врывается психически неуравновешенная фанатка Мануэла Берендт и угрожает ей ножом. Спустя некоторое время после визита незванного гостя Дженни удаётся привлечь внимание своей матери и вдвоём им наконец-то удаётся выдворить фанатку на улицу. При этом мама Дженни поранила руку. А сама девушка после той ночи боялась спать одна в темноте.

В конце концов после всех пережитых потрясений группа находит в себе силы и выпускает новый альбом «The Bridge», содержащий 17 песен. Альбом отличался от предыдущего альбома группы. После регги и клубных мелодий группа выпустила более лирические композиции. Песня «Lucky Love» к удивлению многих становится песней № 1 в Швеции, но в Германии и Англии её приняли более прохладно, там она заняла всего лишь 13-ое и 20-ое место в чартах соответственно. Альбом был признан платиновым, но феноменального успеха первого альбома ему не удалось повторить.

После выпуска «The Bridge» и кругосветного турне Ace of Base исчезают на время и нигде не выступают. Появляются они только в июле 1997 года на концерте, посвящённом 20-летию принцессы Швеции — Виктории.

К удивлению поклонников они обнаруживают, что фронтвумен группы Линн Берггрен оставила главные вокальные партии своей сестре Дженни, а на альбоме лицо Линн находилось на некотором отдалении от лиц участников группы и было размыто. Группа заверила общественность, что Линн довольна своим нынешним положением в группе и сообщила фанатам, что волноваться не стоит, а Линн просто повредила голосовые связки, боится летать на самолёте в рамках мирового тура, и она поняла обратную сторону популярности.

Обложка альбома «Cruel Summer» (1998)
Песня с третьего альбома «Life Is A Flower» была принята с восторгом в Европе, она была названа самой популярной проигрываемой песней на радио. Сингл разошёлся по Великобритании тиражом 250 тысяч копий, заняв при этом 5-е место по продажам.

В Америке новая пластинка шведов вышла под названием «Cruel Summer», по названию помещённого на альбом кавера диско-кумиров прошлого Bananarama. Ход был удачный, — песня попала в топовую десятку, впервые за 4 года. К тому же обе версии отличались трек-листами и даже текстами.

В Европе были не изданы песни «Everytime It Rains» и «Donnie». В США, в свою очередь, не услышали песен «Dr.Sun», «I Pray» и «Captain Nemo». Но несмотря на все маркетинговые ходы, продажа альбомов была не высока. На этот раз было продано всего 2 миллиона копий. Заключалось всё в том, что новые альбомы Ace of Base были слишком предсказуемыми. Поклонники хотели услышать что-то новое, но Ace of Base шла проторённым путём.

Альбомы «Singles of the 90s» и «Greatest Hits» (1999—2000)

Обложка альбома «Singles of the 90s» (1999)
Сборник 16 лучших хитов группы под названием «Singles of the 90s» увидел свет в ноябре 1999 года.

Первый сингл «C’est La Vie (Always 21)» к удивлению всех был признан хитом № 1 в Испании. Для укрепления своих позиций в чартах был выпущен сингл «Hallo Hallo», ориентированный исключительно на испанский рынок.

Обложка альбома «Greatest Hits» (2000)
Другие синглы, такие как «Love in December» и «Everytime It Rains» были выпущены в виде радио-синглов. Чуть позже они появились и на американском рынке, продажа синглов в первую неделю составила около 5 000 копий.

Сингл «Hallo Hallo» первоначально был включён в американский сборник песен, но в конце концов он не попал в альбом вообще. Только песня «C’est La Vie (Always 21)» была единственной новой композицией на альбоме, ориентированным на США. В альбом также вошли новые ремиксы на песни «Lucky Love» и «Beautiful Life».

На этом закончился контракт группы со звукозаписывающей компанией «Arista Records». Повторно контракт не был заключён.

После выпуска альбомов, состоящих из лучших хитов группы, Ace of Base приступают к записи своего нового четвёртого альбома, который готовился к выходу в свет 2 года.

Четвёртый альбом «Da Capo» (2002)

Обложка альбома «Da Capo» (2002)
В сентябре 2002 года Ace of Base выпускают свой новый альбом «Da Capo» в Европе и в Японии. В Японии диск выходит с другой обложкой и тремя бонусными песнями. Альбом содержал 12 оригинальных треков и первоначально выпуск диска был запланирован на 2000 год, но выпуск неоднократно откладывался из-за проблем на звукозаписывающей компании. Данной пластинкой Ace of Base хотели вернуться к изначальному стилю своей музыки.

Несмотря на то что альбом вошёл во многие чарты европейских стран, он не был так популярен, как предыдущие альбомы группы. А в промо-туре группы по странам Европы участвовали только два члена группы из четырёх — Дженни и Ульф. Йонас остался дома со своей семьёй, а Линн присутствовала только на выступлении в Германии. Альбом не был выпущен в США.

Первым выпущенным треком с нового альбома была песня «Beautiful Morning», которая достигла 14-го места в Швеции и 38-го места в Германии. Песня «The Juvenile» была «потерянной» песней на альбоме; группа написала её в 1995 году для художественного фильма «Золотой глаз», очерёдной ленты о похождениях Джеймса Бонда. Однако, звукозаписывающая компания отказалась использовать эту песню в фильме. После этого случая группа больше никогда не писала песни для художественных фильмов.

В странах Скандинавии был выпущен сингл «Unspeakable», вторая песня с альбома, но, заняв низкие места в хит-парадах, песня преждевременно завершила движение всего альбома вверх по чартам.

В 2005 году группа возвращается с целью дать несколько живых концертов в Бельгии. В концертную программу входят хиты прошлых лет, такие как «All That She Wants», «The Sign», «Beautiful Life», «Happy Nation» и другие. После концертов группа возвращается в Швецию и приступает к работе над пятым альбомом.

14 августа 2007 года, Лассе Карлсон объявил, что группа будет играть свой первый концерт в Бангалоре, Индия, 24 ноября 2007 год. Позже этот концерт был отменён, но было намечено несколько других концертов. Новые концерты прошли в Екатеринбурге, Россия, 15 ноября, и Санкт-Петербурге, 17 ноября. А также прошли концерты в Уфе и Москве. В Москве в 2007 году Ace of Base были дважды. Также группа выступала в Дании, Эстонии, и Литве. Эти концерты были небольшой разминкой перед запланированным кругосветным туром в 2008 году. Концертный тур будет состоять из старых, популярных песен Ace of Base.

28 ноября 2007 года, Ульф Экберг подтверждает в интервью, что Линн Берггрен оставила группу и она не будет участвовать в записи нового альбома группы. Группа уже выступала без Линн в виде трио. Фотографии Линн были удалены из всего рекламного материала группы. Настоящая фронтвумен Дженни подтвердила уход сестры в датской прессе: «Она не была частью Ace of Base в течение нескольких лет». По её словам, она оставила группу, чтобы большую часть времени посвятить обучению и семье.

Планы по выпуску нового альбома начались ещё в 2004 году после короткого промо-тура, посвящённому альбому Da Capo. Альбом планировался к выпуску в 2005 году. Но такие события, как свадьба Дженни и проблемы со звукозаписывающей компанией, заставили группу отложить выпуск альбома. Группа приступила к записи только лишь 4 ноября 2007 года. Несмотря на то, что группа ещё не подписала контракт со звукозаписывающей компанией, она собирается выпустить новый альбом весной 2009 года, который будет включать в себя 14 песен: 7 новых песен и 7 переделанных старых хитов.

Кроме того группа встречалась с менеджером «Global Remix Project», компания займётся созданием ремиксов к их старым песням. План состоит в том, чтобы выпустить альбом ремиксов в 5 различных видах во всём мире; каждый выпуск будет выпущен на различных территориях. Каждый выпуск будет содержать элементы национальных песен тех стран, в которых он будет выпущен. К работе над выпусками приложат руку местные популярные диджеи. Будет ли он выпущен с новым альбом, либо он будет выпущен отдельно, пока неизвестно.

14 декабря 2007 года, Йонас Берггрен объявил на встрече с поклонниками после концерта в Литве, что они в настоящее время работают с очень известными американскими продюсерами, но назвать их он так и не смог. Сюзанна Сафсунд и Линнеа Деб, две бэкграундные певицы, которые участвуют в мировом турне группы, примут участие в записи нового альбома.

4 апреля 2008 года, первые промо-фото для нового альбома появились на сайте UnitedStage.se. Спустя 10 дней официальный сайт группы был полностью реконструирован. Ранее группа сообщала, что теперь у них новый менеджер — Джон Орландо, ранее он был агентом группы в Восточной Европе, Азии и Африке.

14 июня 2008 года группа представила свою новую песню «Sparks From A Fire» в городе Мидельфарт, Дания.

В течении лета и осени 2008 года группа находилась в мировом турне и успела выступить на нескольких летних фестивалях, включая фестиваль Smukfest в августе, в Дании.

14 ноября 2008 года группа выпустила альбом «Greatest Hits, Classic Remixes and Music Videos». Он состоит из трёх дисков. На первом компакт-диске записаны лучшие песни группы, второй компакт-диск включает в себя ремиксы, а третий, DVD-диск, содержит все клипы группы. Также в альбом вошли несколько новых ремиксов группы — «Wheel of Fortune 2009», «Don’t Turn Around 2009», «Lucky Love 2009» и бонус-трек для японской версии альбома «The Sign — Freedom Bunch Mix».

В середине ноября 2008 года Ульф Экберг и Ян Карел Клейжн (основатель компании «A.C.E. 3.0») начали сотрудничать с Koblo, которые уже выпустили сборник ремиксов «Wheel of Fortune 2009». 17 января 2009 года был выпущен новый ремикс группы «Happy Nation 2009».

По состоянию на март 2009 года группа находится в гастрольном туре и работает над новым альбомом с шведским продюсером Пи Эстромом. Однако группа до сих пор не может найти звукозаписывающую компанию, так что релиз пятого альбома и сборника ремиксов от «Global Remix Project» в ближайшее время не предвидится. Отсутствие звукозаписывающей компании и факт того, что сборник «Greatest Hits, Classic Remixes and Music Videos» был воспринят достаточно тепло, но не смог произвести какое-либо влияние на чарты, делает дату выпуска нового альбома ещё более неопределённой.